Bob Wilson a étudié l’architecture et les arts plastiques, d’abord, à l'Université du Texas, puis au Brooklyn Pratt Institute, à New York, et il suit l'enseignement du peintre George McNeil à Paris et travaille également avec l'architecte Paolo Solari dans l'Arizona. Depuis le milieu des années 60, Robert Wilson vit à New York, où des artistes se réunissent autour de lui pour former un groupe qui sera connu sous le nom de The Byrd Hoffman School of Byrds. Dès la fin des années 60, il est reconnu comme un des chefs de file du théâtre d’avant-garde new-yorkais. En 1969, il crée ses deux premiers spectacles à New York : The King of Spain à l'Anderson Theater, et The Life and Times of Sigmund Freud à la Brooklyn Academy of Music. Au début des années 70, il accède à la notoriété internationale. Il obtient son premier grand succès à Paris, en 1971, avec Le Regard du sourd. D'autres projets voient ensuite le jour aussi bien en Europe, qu'au Proche-Orient (à Shiraz, en Iran) et en Amérique du Sud.

Il crée en 1976, un opéra, Einstein on the beach, sur une musique répétitive de Philip Glass. Tous deux plongent le spectateur dans des univers tant empreints d’étrangeté, que ses repères habituels paraissent abolis. L'opéra est présenté au Festival d'Avignon et au Metropolitan Opera de New York. Depuis cette époque, Bob Wilson est présent sur toutes grandes scènes lyriques et théâtrales mondiales. Il travaille notamment pour la Scala de Milan, l'Opéra Bastille de Paris, l'Opernhaus de Zurich, tout en poursuivant son activité de metteur en scène aux États-Unis, au Lyric Opera de Chicago et au Houston Grand Opera. Pour le Festival olympique des arts, en 1984, à Atlanta, Robert Wilson élabore au début des années 80 ce qui fut sans doute son projet le plus ambitieux : The CIVIL warS : a tree is best measured when it is down, une oeuvre théâtrale élaborée avec le concours d'un groupe international d'artistes.

À Paris, il a présenté Le Songe de Strindberg (Chaillot, 1998), Wings on Rock, spectacle d’après Le Petit Prince de Saint Exupéry (T.G.P., 1998), Orlando avec Isabelle Huppert et Poetry avec Lou Reed au Théâtre national de l’Odéon. Il a monté les opéras L'Or du Rhin (2000) et Le Crépuscule des dieux (2002) de Richard Wagner, spectacles qui ont connu des tournées internationales. Le Voyage d’hiver de Schubert avec Jessye Norman au Théâtre du Châtelet en 2001, et La Femme sans ombre de Strauss à l’Opéra de Paris, en 2002. Oh les beaux jours de Samuel Beckett, Théâtre de l'Athénée Louis Jouvet (2010).

Ses dessins, peintures et sculptures ont été présentés dans des centaines d'expositions - individuelles ou collectives - à travers le monde. Plasticien, il expose dans les lieux les plus prestigieux : au Centre Georges Pompidou, au Musée des Fine Arts à Boston, à New York, à Bilbao et à Rome, au Musée d'art contemporain de Houston, à l'Institut d'art moderne de Valence, au Museum of modern art et au Metropolitan Museum de New York. D'innombrables prix et distinctions ont couronné ses travaux, parmi lesquels le Lion d'or de la Biennale de Venise, pour son installation Memory / Loss, en 1993. Chaque été, Bob Wilson développe ses projets artistiques à Watermill Center, un centre expérimental multi-disciplinaire qu’il a créé à Long Island, en 1992, près de New York où se retrouvent des artistes du monde entier. Ses expérimentations plastiques trouvent écho dans ses spectacles et vice et versa. Menant de front plusieurs projets, il est évident que la qualité de ses créations n’est pas constante. Néanmoins, en trois décennies, il a toujours su renouveler ses propositions esthétiques, ce qui fait de lui une référence incontournable dans toutes les disciplines qu’il a pratiquées.

Il parle de sa passion pour le théâtre comme lien d’apprentissage du monde, de l’école qu’il a fondé pour les plus défavorisés non loin de New York et de son amour de Barack Obama.